Welcome! Log In Create A New Profile

Advanced

Десять оттенков нуля

March 14, 2018 01:01PM
Десять оттенков нуля

Тему нуля мы обсуждали неоднократно, сейчас немного просуммируем.

У Ньютона нуля еще не было. В математике - казалось бы, «точной науке» - под нулем понимаются совершенно различные математические объекты, причем абсолютно разной природы, что странно и удивительно. В этом отношении история - наука гораздо более точная; вот не было в нацистских лагерях газовых камер для уничтожения людей, без всяких оттенков серого. Этот факт однозначный, неоспоримый и обсуждению не подлежит.

А с нулем все гораздо сложнее.

1. ‘0’ – это просто цифра, символ, пробел, сдвиг позиции в записи числа в десятеричной (десятичной) системе счисления. Так, ‘10’ – это значит, что 1 – количество десятков. Вместо нуля можно ставить пробелы или точки. Такой ‘ноль’ – назывался ‘цифра’ = ‘зифр’ = ‘шифр’ = ‘zero’ = ‘зеро’.

2. 0 – целое число, элемент множества целых чисел Z = {0, ±1, ±2, ±3, . . . }, тип - ‘integer’.

3. Ноль – как число, отсутствие чего-либо, пустое множество ø, ‘ничто‘ = ‘nihil’ = ‘nil’. Именно этого нуля у Ньютона еще не было.

4. Ноль - как действительное число, десятичная (двоичная) дробь, содержащая бесконечную последовательность цифр-нулей, 0 ∈ R, тип – ‘real’. Именно для этого нуля уравнение x = 0 алгебраически неразрешимо в области действительных чисел, то есть не существует алгоритма, позволяющего за конечное время определить, является заданное число нулем или нет. Это – для специалистов – сродни задаче о неразрешимости проблемы останова ‘Машины Тьюринга’.

5. Булева Алгебра (алгебра логики), 0 = Ложь, 1 = Истина, тип – boolean. В физике – отсутствие сигнала или его наличие. На этом основана вся вычислительная техника.

6. 0 – это геометрическая точка отсчета на действительной оси, начало координат. Ясно, что этот ноль с числом ‘ноль’ не имеет ничего общего. Эту точку можно увидеть и «пощупать», например, на термометре – 0 градусов, но это же не значит, что на улице нет температуры.

7. Алгебраический ноль – это просто единичный элемент абелевой группы с операцией сложения, x + 0 = x

8. Локальный ноль. А вот это как раз дискутируемый вопрос. Дело в том, что понятие АБСОЛЮТНОГО нуля бессмысленно, не может быть множества, в котором нет ничего. А чего НИЧЕГО? Ну, нет никаких элементов. А каких никаких? Множество обязательно должно быть очерчено рамками, заранее определенными. Вот в рамках именно этого множества НОЛЬ и имеет смысл. Все остальное не только словоблуд, но и приводит к вопиющим противоречиям (например, теорема Кантора-Бернштейна).

9. 0 - как символ бесконечно малой в математическом анализе: 0 = 1/∞, +0 = 1/(+∞), -0 = 1/(-∞).

10. Нулями функции называют корни уравнения f(x) = 0. Ну, это скорее, вопрос терминологии.

11. А вот последний оттенок очень серьезный – в математике до 17 века В ПРИНЦИПЕ не могло быть никакого нуля, поскольку наука была исключительно геометричной. Попробуйте-ка нарисовать чертеж нуля?

_________________________________________________________________________________________



В России за десять лет меняется все, а за двести - ничего.




Edited 1 time(s). Last edit at 03/14/2018 02:20PM by dist.
Subject Author Views Posted

Десять оттенков нуля

dist 122 March 14, 2018 01:01PM

Re: Десять оттенков нуля

portvein777 102 March 14, 2018 02:58PM



Sorry, only registered users may post in this forum.

Click here to login